🔹 Titolo: Some advances in lattice Boltzmann methods for magnetohydrodynamic flows under the presence of curved boundaries and non-uniform magnetic fields
🔹 Speaker: Hugo Saraiva TAVARES (Instituto de Física, Universida de Federal do Rio de Janeiro, Brasile)
🔹 Abstract: Proponiamo un semplificato algoritmo nell'ambito delle simulazioni di Boltzmann su reticolo a singolo passo in grado di eseguire simulazioni di flusso magnetoidrodinamico (MHD) in tubi per valori molto piccoli di numeri di Reynolds magnetici Rm. In alcuni lavori precedenti, la maggior parte delle simulazioni di Boltzmann su reticolo sono eseguite con valori di Rm vicini ai numeri di Reynolds per i flussi in geometrie rettangolari semplificate. Uno dei motivi è la limitazione di alcuni algoritmi tradizionali su reticolo di Boltzmann nel trattare situazioni che coinvolgono scale temporali di diffusione magnetica molto piccole associate alla maggior parte delle applicazioni industriali in MHD, che richiedono l'uso della cosiddetta approssimazione quasi-statica (QS). Un'altra ragione è legata alla significativa dipendenza che molti metodi di condizioni al contorno per il reticolo di Boltzmann hanno sul parametro del tempo di rilassamento. In questo lavoro, per superare le limitazioni menzionate, introduciamo un algoritmo semplificato migliorato per velocità e campi magnetici che è in grado di risolvere direttamente le equazioni dell'approssimazione QS, tra gli altri sistemi, senza procedure di precondizionamento. In questi algoritmi, gli effetti dei confini isolanti solidi sono inclusi utilizzando un algoritmo migliorato che esplicitamente tiene conto di questo effetti, la cui precisione non è influenzata dai valori di Rm. In questo lavoro vengono mostrate alcune validazioni con benchmark classici e l'analisi del bilancio energetico in esempi che includono campi magnetici uniformi e non uniformi. Inoltre, una progressiva transizione tra lo scenario descritto dall'approssimazione QS e le equazioni canoniche MHD nei flussi di tubazioni viene visualizzata studiando l'evoluzione del bilancio energetico magnetico in esempi con flussi instabili. Inoltre, esploriamo i progressi in alcuni altri metodi Boltzmann reticolari, come gli schemi basati sui momenti centrali e quelli a tempo di rilassamento multiplo (MRT).
