CFU
8
Durata
14 Settimane
Semestre DD
Primo
Equazioni fondamentali
Equazione di conservazione della massa e della quantità di moto. Simmetria tensore degli sforzi. Relazione costitutiva fluidi newtoniani. Equazione di Navier Stokes per flussi incomprimibili. Condizioni al bordo. Condizione di Navier e lunghezza di scorrimento. Forma adimensionale equazioni di Navier-Stokes. Numero di Reynolds. Equazione di Stokes, linearità e simmetrie. Cenni al teorema di Purcell sul nuoto dei microorganismi. Flusso di Poiseuille.
Moto Browniano
Diffusione di particelle in un fluido. Equazione di conservazione. Equazione di Langevin per il moto di un singolo colloide. Teorema di fluttuazione dissipazione. Metodi numerici per equazioni differenziali stocastiche.
Elettroidrodinamica
Sistema completo di equazioni per trasporto specie cariche. Equazione di Poisson-Boltzmann. Lunghezza di Debye. Flusso elettroosmotico ideale in un canale piano. Flussi elettroosmotici in nanopori. Applicazioni per biosensori e blue energy.
Tensione superficiale e dinamica delle interfacce
Definizione di tensione superficiale. Equazione di Laplace. Equazione di Young e angolo di contatto. Stati di Cassie e di Wenzel. Legge di Jurin. Lunghezza di capillarità. Instabilità Taylor-Rayley. Cenno ai modelli continui per flussi bifase (Continuum force model). Cenni su tecniche di simulazione atomistica.
Turbolenza
Descrizione in spazio di Fourier. Produzione, trasferimento e dissipazione di energia cinetica turbolenta. Teoria di Kolmogorov per turbolenza omogenea e isotropa. Scala di Kolmogorov. Equazioni mediate alla Reynold e problema della chiusura.
OBIETTIVI FORMATIVI:
Il corso fornisce un'introduzione su argomenti avanzati di dinamica dei fluidi. Il filo conduttore del corso è la complessità e le metodologie per affrontarla. Gli esempi selezionati saranno scelti in un'ottica multiscala (diverse scale spaziali e temporali rilevanti per l'analisi del fenomeno) e multifisica (diversi effetti contribuiscono alla fenomenologia). In particolare, verranno trattati i seguenti argomenti: moti turbolenti per fluidi semplici, soluzioni colloidali di particelle micrometriche (moto Browniano), flussi bifase ed elettroidrodinamica. Nel corso vengono forniti gli strumenti concettuali e analitici per descrivere fluidi e flussi complessi.
CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
Al termine dell’insegnamento, lo/la studente sarà in grado di comprendere i principali fenomeni relativi alla dinamica dei fluidi complessi, in particolare relativamente alla descrizione del trasporto di particelle in fluidi e all'elettroidrodinamica. Inoltre, lo/la studente conoscerà le principali fenomenologie associate a flussi turbolenti e la loro descrizione teorica.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
Lo/la studente sarà in grado di riconoscere gli ambiti di applicabilità delle varie modellistiche proposte per la descrizione dei fluidi complessi e della turbolenza. Sarà inoltre in grado di applicare la conoscenza e la comprensione sviluppate nel corso per lo sviluppo di alcuni semplici metodi numerici.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO:
La preparazione trasversale prevista del corso, unita ad una buona conoscenza delle problematiche tecnico scientifiche dei diversi aspetti della fluidodinamica dei fluidi complessi implica 1) la capacità dello studente di integrare le conoscenze e gestire la complessità, 2) la capacità di identificare e impostare la soluzione di problemi in aree nuove ed emergenti nello studio dei fluidi di complessi e della turbolenza e 3)
la comprensione dei modelli applicabili in un determinato contesto e delle loro limitazioni.
ABILITÀ COMUNICATIVE:
Lo/la studente sarà in grado di comunicare in modo chiaro e privo di ambiguità i contenuti del corso a interlocutori specialisti. Sarà inoltre in grado di comunicare le principali caratteristiche dei modelli utilizzati e dei limiti di applicabilità degli stessi a interlocutori con formazione tecnica (esempio: ingegneri, fisici, chimici) ma non specialisti in fluidodinamica.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO:
La struttura dei contenuti del corso, caratterizzato da vari argomenti apparentemente separati ma collegati da una visione multiscala e multifisica, contribuirà a sviluppare una capacità di apprendimento sistemica che consentirà all studente di approcciare in modo auto-diretto o autonomo ad altre problematiche di frontiera riguardanti il moto dei fluidi. Più in generale, lo studente avrà strumenti concettuali per approcciare allo studio di modelli matematici per problemi complessi. Inoltre, lo/la studente sarà in grado di saper leggere e comprendere libri di testo relativi ad argomenti di fluidodinamica avanzata e pubblicazioni scientifiche.