CFU
8
Durata
14 Settimane
Semestre DD
Primo
L'approssimazione di Born-Oppenheimer
L'approssimazione adiabatca
Il teorema di Hellmann-Feynman e di Epstein
Richiami alla teoria delle bande nei solidi Teorema di Bloch, boundary conditions Metodo variazionale.
Metodo tight-binding e sue applicazioni in materiali a varia dimensionalità. Metodo delle Onde-Piane Ortgonalizzate Metodo degli Pseudopotenziali e dello sviluppo in onde piane della Funzione d'onda
Equazione di Hartree e Hartree Fock,Teorema di Koopmans , potenziale di scambio Gas elettronico omogeneo: Trasformata di Fourier del potenziale coulombiano il gas elettronico omogeneo con Hartree Fock. Approssimazione di Slater, Approssimazione di Thomas Fermi . Derivate funzionali
La teoria del Funzionale Densita'
Teorema di Hohenberg e Kokn , Equazioni di Kohn e Sham.
La Local density Approximation. Il problema della gap in DFT.
Esempi di applicazioni della DFT
Proprieta' ottiche Indice di rifrazione complesso. Coefficiente di assorbimento.
La Riflettivita'. La funzione dielettrica. Relazioni di Kramers Kronig e regole di somma
Regola d'oro di Fermi: Calcolo della funzione dielettrica in approssimazione di dipolo
Esempi di funzione dielettrica per metalli, semiconduttori, isolanti. Densita' degli stati congiunta(JDOS) Andamento della JDOS vicino ai punti critici.
Teoria della risposta lineare e TDDFT.
Effetti eccitonici: modello idrogenoide di Mott-Wannier
Equazione di Boltzman per trasporto elettronico e termico
Tensore di conducibilita elettrica e termica. . Cenni fenomeni termoelettrici
Dinamica Molecolare Classica ed ab-initio
Teorie ab-initio di stato eccitato
Funzioni di Green classiche. Formalismo della seconda quantizzazione. Propagatore quantistico di singolo elettrone/buca e sua rappresentazione di Lehmann e relazione con eccitazioni elettroniche. Equazione di Dyson. Concetto di Self-energia. Equazione di quasi-particella. Metodo GW. Equazione di Bethe-Salpeter per il calcolo ab-initio di effetti eccitonici nella risposta ottica.
Esercitazioni al calcolatore su DFT, TDDFT, GW e BSE
che prevedono anche una introduzione ai principali comandi in ambiente linux.
Codocenza: Prof.ssa Palummo Maurizia
OBIETTIVI FORMATIVI:
Il corso è volto a completare la formazione di base nel campo della fisica quantistica applicata allo studio delle proprietà microscopiche e macroscopiche dei materiali .
L’obiettivo del corso è quello di fornire le principali conoscenze su metodi teorico/computazionali per lo studio delle proprietà strutturali, elettroniche ed ottiche dei materiali. Principali obiettivi formativi sono la comprensione di metodi quanto-meccanici semi-empirici e da primi-principi, quali la teoria del Funzionale Densità (DFT), la teoria del Funzionale densità dipendente dal tempo e la teoria delle Funzioni di Green.
Ulteriore obiettivo è l' apprendimento e l'uso in modo autonomo di uno dei principali codici di calcolo DFT (quantum-espresso) correntemente in uso nell' ambito della ricerca in scienza dei materiali tramite lo svolgimento di esercitazioni pratiche da parte dello studente
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
Il corso intende fornire allo studente gli strumenti di base necessari per comprendere le proprietà strutturali ed opto-elettroniche dei materiali in termini di una descrizione quanto-meccanica microscopica.
Le lezioni vertono sulla derivazione matematica ed interpretazione fisica dei principali strumenti di indagine teorica per lo studio delle proprietà strutturali, elettroniche e spettroscopiche dei materiali.
Applicazioni relative a materiali di corrente interesse nell'ambito della ricerca in scienza dei materiali sono illustrate durante le lezioni frontali e pratiche al calcolatore al fine di ampliare le conoscenze dello studente sullo stato dell'arte in questo settore.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
Il corso si pone la finalità di fornire gli strumenti matematico-fisici che permettano agli studenti di comprendere articoli scientifici dedicati allo studio dei materiali ed ad interpretare, tramite la loro conoscenza, varie osservabili fisiche sperimentali di interesse nella scienza dei materiali.
Lo studente dovrà esser anche in grado di individuare e comprendere il metodo teorico/computazionale adeguato alla caratterizzazione delle proprietà chimico-fisiche dei materiali di interesse ed essere in grado di interpretare discussioni di analisi e dati relativi a tali metodi.
Lo studente sarà anche in grado di affrontare problemi scientifici nuovi e di leggere testi e articoli scientifici in inglese su argomenti connessi alla studio delle proprietà strutturali elettroniche ed ottiche dei materiali.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO:
Agli studenti viene richiesta la capacità di utilizzare le conoscenze acquisite in maniera critica, nello specifico per lo studio delle proprietà strutturali, elettroniche ed ottiche dei materiali al fin di valutarne le caratteristiche per un appropriato impiego nel campo della scienza dei materiali.
ABILITÀ COMUNICATIVE:
Viene prestata particolare attenzione alla capacità di utilizzare, in maniera appropriata e in un contesto concettualmente coerente e rigoroso, le conoscenze acquisite nel corso delle lezioni. La relazione finale relativa all' esercitazione al calcolatore svolta dallo studente su un materiale specifico, è prevista tramite una presentazione power-point di tipo seminario da parte dello stesso, ed ha lo scopo di esercitare e migliorare le abilità comunicative e gli skills trasversali dello studente.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO:
Stimolare ed indirizzare gli studenti all’ uso di testi specialistici ed articoli scientifici anche al fine di apprendere il medesimo argomento da più di una fonte, approfondendone così la comprensione e ampliando, al contempo, la capacità di analisi.
Stimolare studenti all' uso dell' ambiente di calcolo Linux e alla comprensione di semplici scripts bash per la gestione del lavoro pratico relativo alle simulazioni al calcolatore.