CFU
6
Durata
14 Settimane
Semestre DD
Secondo
1. Cenni di teoria dei gruppi, [5]
• gruppi di Lie non–abeliani;
• concetto di rappresentazione, mappa esponenziale e generatori dell’algebra;
• costanti di struttura e rappresentazione aggiunta;
2. Teorie di gauge non–abeliane, [2, 7]
• origine geometrica del concetto di derivata covariante;
• quantità gauge–invarianti scritte in termini del trasporto parallelo;
• il campo di gauge e sua regola di trasformazione;
• azione per il campo di gauge partendo dal trasporto parallelo su circuiti chiusi;
• misura di integrazione invariante per campi di gauge;
• quantizzazione di una teoria di gauge non–abeliana col metodo di Faddeev–Popov: i ghosts;
3. Teorie di gauge chirali
• diverse regole di trasformazione per fermioni left e right;
• connessione gauge-covariante spazi left e right;
• quantità gauge invarianti costruite in termini di phi_LR;
• azione per il campo phi_LR;
4. Modello Standard delle interazioni fondamentali, [2, 8]
• campi di materia del MS: leptoni e quarks;
• simmetrie di gauge del MS: SU(3) × SU(2)L × U(1)Y ;
• i numeri quantici dei campi di materia;
• phi_LR nel MS: il campo di Higgs;
• spinori di Majorana (possibile estensione del MS nel settore dei neutrini);
• i termini di Yukawa nel MS;
• la rottura spontanea della simmetria nel MS;
• i termini di massa dei quarks e la matrice CKM;
• violazione di CP nel MS;
• focus sulla rottura spontanea: il teorema di Goldstone in generalità;
5. Cenni di fisica adronica, [1]
• i numeri quantici di flavour della QCD;
• la classificazione degli adroni in base ai numeri quantici di flavour;
• estrazione della massa di un adrone da opportune funzioni di correlazione a due punti;
6. Gruppo di rinormalizzazione, [2, 3]
• esempio in lambda phi^4: la fisica deve essere indipendente dall’osservabile fisica usata per imparare i parametri della teoria;
• schemi di rinormalizzazione intermedia: arbitrarietà solo a livello intermedio dei calcoli;
• equazioni del gruppo di rinormalizzazione come condizioni sull’invarianza della fisica rispetto a scelta di scala;
• schema di rinormalizzazione MS;
• calcolo delle beta–functions in MS;
• analisi delle divergenze della QED mediante identità di Ward;
• calcolo esplicito della beta–function in QED;
• generalizzazione al caso della QCD: il fenomeno della libertà asintotica;
OBIETTIVI FORMATIVI:
Il corso si propone di fornire agli studenti:
- la conoscenza avanzata delle teorie di gauge non abeliane;
- la conoscenza avanzata dei metodi di analisi legati alle simmetrie in teoria quantistica dei campi;
- la conoscenza avanzata del gruppo di rinormalizzazione;
- la conoscenza approfondita del Modello Standard delle interazioni fondamentali;
- una introduzione alla fisica adronica e ai metodi di analisi non-perturbativa in teoria dei campi;
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
Alla fine del corso gli studenti dovranno:
- essere in grado di studiare in dettaglio una teoria di campo quantistica;
- essere in grado di usare strumenti avanzati quali Identità di Ward e gruppo di rinormalizazzione;
- essere in grado di analizzare in detatglio una nuova teoria di campo;
- essere in grado di comprendere nel dettaglio i risultati delle ricerche recenti nel settore
della fisica teorica delle interazioni fondamentali.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
Alla fine del corso gli studenti dovranno essere in grado:
- di calcolare le sezioni d'urto di processi nel Modello Standard ai primi ordini della teoria delle perturbazioni covariante;
- di analizzare una teoria di campo al livello di dettaglio necessario per fornire una solida interpretazione teorica dei risultati di recenti misure sperimentali nel campo della fisica delle particelle.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO:
Alla fine del corso gli studenti dovranno essere in grado:
- di valutare autonomamente la complessità di un progetto di ricerca nel settore della fisica teorica delle particelle elementari;
- di reperire autonomamente il materiale bibliografico necessario a contestualizzare un progetto di ricerca e ad impostare un nuovo calcolo teorico nel settore;
- di valutare la rilevanza e l'originalità di un nuovo risultato nel settore.
ABILITÀ COMUNICATIVE:
Alla fine del corso gli studenti dovranno essere in grado di comunicare la loro conoscenza delle teorie di campo relativistiche in maniera:
- chiara, esaustiva e corretta;
- comprensibile ad un pubblico di esperti teorici e sperimentali del settore;
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO:
Alla fine del corso gli studenti dovranno essere in grado di comprendere autonomamente gli aspetti tecnici e fenomenologici di nuove teorie nell'ambito della ricerca teorica nella fisica delle interazioni fondamentali.