Probabilità e Statistica


ID corso

Docente

CFU

6

Durata

14 Settimane

Semestre DD

Primo


Dettagli del corso

Spazi di probabilità. Probabilità condizionata. Formula delle probabilità totali. Formula di Bayes. Eventi indipendenti. Cenni di calcolo combinatorio. Introduzione alle variabili aleatorie. Funzione di distribuzione. Variabili aleatorie discrete e distribuzioni discrete di uso comune (ipergeometrica, binomiale, geometrica, binomiale negativa, Poisson). Variabili aleatorie discrete multidimensionali. Variabili aleatorie discrete indipendenti. Speranza matematica, momenti, varianza e covarianza per variabili aleatorie discrete. Disuguaglianza di Cebichev. Regressione lineare. Variabili aleatorie continue e distribuzioni continue di uso comune (uniforme, esponenziale, normale, Gamma). Processo di Poisson. Speranza matematica, momenti e varianza per variabili aleatorie continue. Legge dei grandi numeri. Teorema limite centrale. Approssimazione normale.

Obiettivi

OBIETTIVI FORMATIVI:
L’insegnamento si inserisce nell’area tematica della matematica, in particolare della probabilità e statistica. Si propone il duplice obiettivo di fornire allo studente sia la conoscenza e la capacità di comprensione dei fenomeni di natura aleatoria sia gli strumenti metodologici e analitici correlati, che siano di supporto per i corsi successivi ma anche di valore intrinseco. L’introduzione ai concetti di rischio e di probabilità fornisce gli strumenti analitici e modellistici per la trattazione di eventi casuali. L’introduzione alla statistica fornisce gli strumenti metodologici per trattare con le quantità aleatorie rilevabili.

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
Si richiede la capacità di comprendere la teoria e di svolgere esercizi.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
Si richiede la capacità di capire come usare la teoria per svolgere gli esercizi.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO:
Si richiede di motivare i procedimenti utilizzati nella soluzione degli esercizi, con eventuale riferimento ad argomenti di teoria.

ABILITÀ COMUNICATIVE:
Si richiede la capacità di avere padronanza dei concetti matematici utilizzati.

CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO:
Si richiede di capire la teoria, sapendo collegare dove serve diversi argomenti.