CFU
7
Durata
14 Settimane
Semestre DD
Secondo
Necessita’ di abbandonare la fisica classica. I primi cinque postulati della meccanica quantistica. Osservabili a spettro discreto e a spettro continuo. Basi di meccanica analitica: lagrangiana e hamiltoniana. Postulato di Dirac. Equazione di Schroedinger. Teorema di Ehrenfest. Principio di Heisenberg. Sistemi quantistici in spazi di Hilbert di dimensione finita. Particella in una dimensione: potenziale costante a tratti, potenziale a delta di Dirac, coefficienti di riflessione e trasmissione, oscillatore armonico e stati coerenti. Particella in tre dimensioni: Accoppiamento minimale, equazione di continuita’, momento angolare, armoniche sferiche, atomo di idrogeno. Spin e composizione dei momenti angolari. Teoria delle perturbazioni per la correzione dei livelli energetici. Teoria delle perturbazioni per evoluzione temporale.
Codocenza: Dott. Perfetto Enrico
OBIETTIVI FORMATIVI: Scopo dell'insegnamento è far conoscere allo studente tramite una descrizione teorica, gli esperimenti che hanno segnato la crisi della fisica classica e le intuizioni fisiche che hanno portato a gettare le basi e ad elaborare la Meccanica Quantistica. E' in questo quadro che si possono comprendere le proprietà dinamiche, elettroniche, ottiche o di trasporto dei materiali. I principali obiettivi formativi sono la ricerca di autovalori ed autovettori di Hamiltoniane semplici, quali sistemi a due livelli, l'oscillatore armonico quantistico in una e due dimensioni, atomo d'idrogeno, sistemi unidimensionali quali buche e barriere di potenziale, ed infine sistemi con composizione di spin. Saranno inoltre in grado di evolvere nel tempo la funzione d'onda. A completamento verrà inoltre trattata la teoria perturbativa indipendente dal tempo, caso degenere e non, e dipendente dal tempo, fino alla derivazione della regola d'oro di Fermi. Si rendono inoltre necessari brevi accenni alla Meccanica Analitica e alla Meccanica Statistica, rispettivamente in apertura e chiusura corso.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Le lezioni di teoria ed esercitazione vertono sulla derivazione matematica ed interpretazione fisica dei postulati della Meccanica Quantistica e la risoluzione di modelli semplici, punto di partenza per lavorare su sistemi con Hamiltoniane più elaborate. Il corso intende fornire allo studente gli strumenti di base necessari per risolvere una Hamiltoniana di uno dei problemi citati negli obiettivi formativi, saper evolvere nel tempo le funzioni d'onda e applicare i principali metodi perturbativi.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Gli studenti dovranno essere in grado di redigere un lavoro chiaro e comprensibile, composto di equazioni e formule matematiche con relativa argomentazioni fisiche.