Elementi di Fisica Teorica


ID corso

Docente

CFU

7

Durata

14 Settimane

Semestre DD

Secondo


Dettagli del corso

In codocenza con Enrico Perfetto

Meccanica Analitica: Equazioni di Lagrange e di Hamilton.

Meccanica Quantistica: Crisi della fisica classica. Introduzione ai Postulati della Meccanica Quantistica tramite la descrizione di esperimenti con singoli fotoni ed esperimenti con il polaroid. Postulati della Meccanica Quantistica, principio di sovrapposizione, osservabili, probabilità di transizione, operatori associati alle osservabili, valori medi, osservabili compatibili, relazione di indeterminazione, postulato di quantizzazione. Oscillatore armonico, operatori di creazione e distruzione, livelli di energia. Teoria delle rappresentazioni, rappresentazione di Schroedinger. L'equazione di Schrödinger per sistemi unidimensionali, la particella libera, l'oscillatore armonico, buche e barriere di potenziale. Effetto tunnel. Evoluzione temporale. Il momento angolare e le regole di commutazione. Il momento angolare orbitale ed armoniche sferiche. Spin e composizione di momenti angolari. Particella in campo centrale, livelli energetici degli atomi idrogenoidi e autofunzioni. Teoria delle Perturbazioni indipendente dal tempo, caso degenere e non, e teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo.

Meccanica Statistica: Basi statistiche della termodinamica e teoria degli ensemble.

Obiettivi

OBIETTIVI FORMATIVI: Scopo dell'insegnamento è far conoscere allo studente tramite una descrizione teorica, gli esperimenti che hanno segnato la crisi della fisica classica e le intuizioni fisiche che hanno portato a gettare le basi e ad elaborare la Meccanica Quantistica. E' in questo quadro che si possono comprendere le proprietà dinamiche, elettroniche, ottiche o di trasporto dei materiali. I principali obiettivi formativi sono la ricerca di autovalori ed autovettori di Hamiltoniane semplici, quali sistemi a due livelli, l'oscillatore armonico quantistico in una e due dimensioni, atomo d'idrogeno, sistemi unidimensionali quali buche e barriere di potenziale, ed infine sistemi con composizione di spin. Saranno inoltre in grado di evolvere nel tempo la funzione d'onda. A completamento verrà inoltre trattata la teoria perturbativa indipendente dal tempo, caso degenere e non, e dipendente dal tempo, fino alla derivazione della regola d'oro di Fermi. Si rendono inoltre necessari brevi accenni alla Meccanica Analitica e alla Meccanica Statistica, rispettivamente in apertura e chiusura corso.

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: Le lezioni di teoria ed esercitazione vertono sulla derivazione matematica ed interpretazione fisica dei postulati della Meccanica Quantistica e la risoluzione di modelli semplici, punto di partenza per lavorare su sistemi con Hamiltoniane più elaborate. Il corso intende fornire allo studente gli strumenti di base necessari per risolvere una Hamiltoniana di uno dei problemi citati negli obiettivi formativi, saper evolvere nel tempo le funzioni d'onda e applicare i principali metodi perturbativi.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Gli studenti dovranno essere in grado di redigere un lavoro chiaro e comprensibile, composto di equazioni e formule matematiche con relativa argomentazioni fisiche.