CFU
6
Durata
14 Settimane
Semestre DD
Primo
1. La struttura Cristallina
1.1. Reticolo Diretto (RD)
1.1.1. Sistemi cristallini
1.1.2. Reticoli di Bravais
1.1.2.1. Sistemi cristallini
1.1.2.2. Cella primitiva
1.1.2.3. Cella unitaria
1.1.3. Concetto di base
1.1.3.1. Esempi: Grafene, Sistema cubico
1.1.4. Esempi di cristalli reali
1.2. Reticolo Reciproco (RR)
1.2.1. Vettori primitivi
1.2.1.1. Esempi dal sistema cubico
1.2.2. Teorema-Piani(RD)-Direzioni(RR)
1.2.3. Indici di Miller
2. Diffrazione
2.1.1. Trasformata di Fourier della densità di carica
2.1.2. Geometrie sperimentali per misure di diffrazione
2.1.2.1. Sfera di Ewald e relativa costruzione
2.1.2.1.1. Metodo di Laue
2.1.2.1.2. Metodo del Cristallo rotante
2.1.2.1.3. Metodo delle polveri
2.1.3. Fattore di forma atomico e fattore di struttura
2.1.3.1. Approssimazione atomica
2.1.3.2. Legame con il reticolo reciproco e riflessioni proibite
Esempio: diffrazione da un fcc, bcc, diffrazione da un diamante
3. La struttura elettronica
3.1. Approssimazione ad elettroni indipendenti
3.1.1. Metodo Hartree-Fock
3.1.1.1. Trasformazione alla forma canonica.
3.1.1.2. Teorema di Koopmans
3.1.1.3. Gas omogeneo di elettroni
3.2. Introduzione sulle regole di somma dovute alla invarianza per traslazione
3.3. Il teorema di Bloch
3.4. Le condizioni al contorno di Born VonKarmann
3.5. La densità degli stati
3.5.1. Punti singolari di Van Hoove in 1,2,3 dimensioni.
3.6. Il concetto di banda di energia
3.6.1. Modello elettrone quasi libero
3.6.1.1. Calcolo delle bande dell’elettrone libero in un cristallo cubico
3.6.2. Legame forte semiempirico
3.6.2.1. Approssimazione a due centri
3.6.2.1.1. Integrali di Koster e Slater per gli stati s e p.
3.6.2.1.2. Esempi: catene lineari, fcc stati s e stati p. Grafene, Nanotubi
3.7. La velocità e la massa efficace
3.8. Concetto di lacuna
4. La struttura fononica
4.1. Catena di atomi 1D
4.2. Catena con due atomi per cella
4.3. Generalizzazione al caso 3D
5. Semiconduttori
5.1. Tipiche strutture a bande di semiconduttori: Si, Ge, GaAs.
5.2. Concentrazione delle cariche all’equilibrio
5.2.1. Massa efficace e densità degli stati nel Si e nel Ge
5.2.2. Legge dell’azione di massa
5.3. Semiconduttori intrinseci
5.3.1. Posizione del potenziale chimico
5.4. Semiconduttori estrinseci
5.4.1. Hamiltoniana; approssimazione della massa efficace
5.4.2. Popolazione dei livelli d’impurezza
5.4.3. Posizione del potenziale chimico in funzione della temperatura
5.5 Cenni alla Giunzione P-N
6. Proprietà Ottiche
6.1 Equazioni di Maxwell in un dielettrico
6.2 Interazione Radiazione-Dielettrico
6.3 Assorbimento e Dispersione
6.3.1 Oscillatore di Lorentz
6.3.2 Modello di Drude
6.3.3 Funzioni dielettriche
6.3.4 Frequenza di Plasma
OBIETTIVI FORMATIVI:
Il corso di studio è volto a fornire una preparazione avanzata di Fisica della Materia Condensata, con conoscenze di argomenti specialistici della recente ricerca in tale settore. Ha lo scopo di completare la formazione nel campo della fisica quantistica applicata allo studio delle proprietà microscopiche e macroscopiche dei materiali cristallini. L’obiettivo del corso è quello di fornire le principali conoscenze sui metodi teorici e sperimentali che permettano allo studente di comprendere ed interpretare le proprietà fisiche dei materiali cristallini.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
Il corso intende fornire allo studente gli strumenti necessari per comprendere le proprietà strutturali, vibrazionali, elettroniche ed ottiche dei materiali in termini di una descrizione quanto-meccanica microscopica. le lezioni vertono sulla derivazione matematica ed interpretazione fisica dei principali strumenti di indagine teorica e sperimentale per lo studio delle proprietà strutturali, vibrazionali, elettroniche e spettroscopiche dei materiali cristallini. Applicazioni relative a materiali di corrente interesse nell'ambito della ricerca in Fisica della Materia, vengono illustrate durante le lezioni frontali al fine di ampliare le conoscenze dello studente sullo stato dell'arte in questo settore di ricerca.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
Gli studenti devono essere in grado di identificare gli elementi essenziali di un problema fisico relativo allo studio dei materiali cristallini e saperlo modellizzare, effettuando le approssimazioni necessarie. l corso si pone infatti la finalità di fornire gli strumenti matematico-fisici che permettano agli studenti di comprendere articoli scientifici dedicati allo studio dei materiali ed ad interpretare, tramite la loro conoscenza, varie osservabili fisiche sperimentali di interesse nella fisica della materia condensata. Lo studente dovrà esser anche in grado di individuare e comprendere il metodo teorico e/o sperimentale adeguato alla caratterizzazione delle proprietà fisiche dei materiali cristallini ed essere in grado di interpretare discussioni di analisi e di dati relativi a tali metodi. Lo studente dovrà essere anche in grado di affrontare problemi scientifici nuovi e di leggere testi e articoli scientifici in inglese su argomenti connessi alla studio delle proprietà strutturali, vibrazionali, elettroniche ed ottiche dei materiali cristallini. Agli studenti viene richiesta la capacità di utilizzare le conoscenze acquisite in maniera critica, nello specifico per lo studio delle proprietà strutturali, elettroniche ed spettroscopiche dei materiali al fin di valutarne le caratteristiche per un appropriato impiego nel campo della Fisica della Materia Condensata
ABILITÀ COMUNICATIVE:
Viene prestata particolare attenzione alla capacità di utilizzare, in maniera appropriata e in un contesto concettualmente coerente e rigoroso, le conoscenze acquisite nel corso delle lezioni. L' esame finale ha anche lo scopo di esercitare e migliorare le abilità comunicative dello studente.